/Materials Чт, 21.09.2017, 06:10

Сайт методики довузовского обучения программированию
и проектной деятельности в информатике


Главная страница, Контакты, RSS
 
> Меню сайта

> Разделы новостей
Семинар [37]
Семинар по системному и прикладному программированию
Etc [14]
Разное
Конференция [16]
Открытая конференция исследовательских и проектных работ

> Архив новостей

> Партнеры

> Поиск

> Статистика

Главная » 2010 » Май » 27 » Программа для корректного построения множества Мандельброта для параметрических семейств отображений
Программа для корректного построения множества Мандельброта для параметрических семейств отображений
Олег Пономарев
10 класс

Множество Мандельброта вопреки распространённому мнению является не просто красивым фракталом, а несёт в себе глубокий смысл, характеризуя динамическую систему, заданную каким-либо отображением комплексной плоскости. Всем известная "красивая фрактальная картинка" является изображением множества Мандельброта для семейства отображений Z --> Z2 + C. Для других отображений оно может выглядеть совсем иначе.

Так как множество Мандельброта задаётся математически, мы можем описывать это множество на основе "особых" точек (состояний) динамической системы отображения, не прибегая к построению самого множества. На основе сопоставления численных расчётов динамической системы, полученных в Maxima, и изображения множества Мандельброта в программе Fractal Explorer была выдвинута гипотеза о том, как именно связаны "особые" точки с областями множества.

Далее потребовалось проверить эту гипотезу, а также выдвинуть какую-либо более фундаментальную, но для этого требовалось сопоставить достаточно большое количество численных расчётов с изображениями множества. В процессе сопоставления было обнаружено, что программа Fractal Explorer, а также все её аналоги, которые были найдены, строят корректное изображение множества лишь для семейства отображений, задаваемых мономами вида Z --> Zn + C, да и для них работают не очень быстро. В связи с этим появилась необходимость написания собственной программы для быстрого построения и удобной навигации по множеству.

Для быстрого построения была применена технология распределённых вычислений NVIDIA CUDA. Первая часть статьи вводит необходимые определения и описывает методы, используемые для описания и построения множества. Вторая часть посвящена самой программе.

Статья о проекте
Презентация по проекту
Скачать файлы проекта

Страница проекта на SourceForge

Сайт Института

Категория: Семинар | Просмотров: 3541 | Добавил: ded32
> Инструменты

Orphus


> О рекламе на сайте

Сайт рас­по­ло­жен на бес­плат­ном хос­тин­ге, пра­ви­ла ко­то­ро­го за­пре­ща­ют вы­ре­зать ре­к­ла­му, встав­ляе­мую авто­ма­ти­чес­ки. Сайт не име­ет ни­ка­ко­го отно­ше­ния к этой ре­кла­ме.


> Загрузить

> Основные материалы

> Примеры проектов



Copyright (c) И.Р. Дединский, 2006-2017
Никакая часть материалов данного сайта или его подразделов не может быть прямо или косвенно процитирована или упомянута без действующей активной ссылки на данный сайт
...

Хостинг от uCoz

MasterHost Orphus